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Sunday 6 July 2008
By Sacha on Sunday 6 July 2008, 19:55
Générateur des nombres N-premiers - Comprenne qui pourra.
Màj : Avec l'aide de Laurent, on a une définition concise :
Les nombres N-premiers sont les nombres qui ne peuvent pas s'écrire sous forme de produit des N-premiers. Le premier nombre à être N-premier est N.
Sunday 29 June 2008
By Sacha on Sunday 29 June 2008, 10:51
C'est sans doute le fait d'avoir été lauréat d'une compétition mathématique qui m'a fait découvrir le site de l'association Animath, avec leurs nombreux cours et problèmes mathématiques très intéressants.
L'un d'entre eux, me semble-t-il, est particulièrement jubilatoire[1] : c'est le problème du sol blanc d'une pièce carrée de 2 mètres sur 2, sur lequel on a jeté de la peinture noire, n'importe comment. Il faut montrer qu'il existe deux points de la même couleur dont la distance est exactement un mètre[2].
Voyez-vous comment ?
[1] Pour découvrir quelques exemples très simples et surprenants, lire La jubilation en mathématiques, les éditions du Kangourou.
[2] D'après le cours sur le principe des tiroirs d'Animath.
Friday 6 June 2008
By Sacha on Friday 6 June 2008, 19:41
Lors d'un jeu télévisé, un candidat est placé devant trois portes. Derrière l'une de ces trois portes se cache un trésor, mais seul le présentateur connaît son emplacement.
Le candidat se place d'abord devant une porte de son choix. C'est alors que le présentateur ouvre une des deux portes restantes qui ne contient pas de trésor. Finalement, le candidat a le choix entre ouvrir la porte devant laquelle il se trouve ou celle qui n'a pas été ouverte par le présentateur.
La question est de savoir si, pour trouver le trésor, le candidat a intérêt à changer de porte ou rester sur son choix initial.
Cet énoncé est tiré d'un document de David Madore au sujet des probabilités peu intuitives.
Il semble clair qu'à la fin, il ne reste au candidat que deux portes, l'une contenant le trésor. On peut donc supposer qu'il a exactement 50 % de chances de trouver le trésor quelque soit son choix.
En restant sur son choix initial, le candidat a une chance sur trois de gagner, alors qu'en changeant de porte, le candidat a deux chances sur trois de trouver le trésor.
Il apparaît alors que dans tous les cas il a intérêt à changer d'avis pour augmenter ses chances de trouver le trésor. Il est également intéressant de constater qu'il gagne uniquement lorsqu'il se trompe lors de son premier choix (en fait, il doit choisir une porte qui ne contient pas de trésor).
Saturday 17 May 2008
By Sacha on Saturday 17 May 2008, 21:35
Découverte faite lors de mes révisions :
L'écriture topologique du 3,3-diéthylpentane (également connu sous le nom de tétraéthylméthane) est certainement interdite dans de nombreux pays, car la formule topologique de cet élément peut représenter un symbole nazi. Je me demande, les nazis le savaient-ils ?
Monday 12 May 2008
By Sacha on Monday 12 May 2008, 18:02
La fructueuse activité intellectuelle des gens les plus habiles tire sa force du savoir commun que nous partageons tous. Jusqu'à un certain point, l'homme intelligent ne peut jamais dépasser les limites de l'héritage de culture dans lequel il vit. Quand des gens intelligents s'enorgueillissent de leur propre isolement, nous pouvons nous demander après tous s'ils sont vraiment intelligents. Nous études mathématiques sont en train de nous démontrer que si la culture d'un peuple perd le contact avec la vie quotidienne de l'humanité pour devenir exclusivement la distraction d'une classe oisive, elle prend une forme métaphysique qui la conduit finalement à la superstition. S'enorgueillir d'une telle rupture de l'esprit avec la vie commune de l'humanité et dédaigner le grand devoir social de l'éducation est aussi vain que stupide. C'est la fin de tout progrès intellectuel. [...] Le monde occidental est peut-être sur le point de sombrer irrévocablement dans la barbarie. S'il échappe à ce sort, les hommes et les femmes désœuvrés dont nous parlons regarderont la démocratisation des mathématiques comme un pas décisif dans l'avancement de la civilisation.
-- Lancelot Hogben, Mathematics for the Million, 1936.
Monday 10 March 2008
By Sacha on Monday 10 March 2008, 22:01
Souhaitez-vous avoir plus d'une heure de magnifiques quatuors de Mozart dans votre collection musicale ? Laurent vous les offre, si vous êtes dans les premiers à vous manifester.
En effet, les conditions de vente de Magnatune lui permettent de partager la musique achetée avec trois personnes de son choix. Pourquoi pas vous ?
Monday 28 January 2008
By Sacha on Monday 28 January 2008, 21:40
Prendre de la hauteur, contempler l'immensité les paysages, sentir toute la fraîcheur de l'hiver alpin.
Et se laisser tomber vers le bas...
Sunday 16 December 2007
By Sacha on Sunday 16 December 2007, 13:55
LRU fait écho depuis plusieurs semaines en France. Si les manifestations ne concernaient jusque là que les universités, les lycéens participent aussi depuis quelques jours. Voici l'interview (publiée avec autorisation) d'un étudiant participant au blocus du lycée Thiers. Ça se passe le 4 décembre, vers quatorze heures.
Mise à jour : Et voici ce qu'en pense M. l'élu :
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