De la peinture noire sur un sol tout blanc ?
Par Sacha le dimanche 29 juin 2008, 10:51 - Lien permanent
C'est sans doute le fait d'avoir été lauréat d'une compétition mathématique qui m'a fait découvrir le site de l'association Animath, avec leurs nombreux cours et problèmes mathématiques très intéressants.
L'un d'entre eux, me semble-t-il, est particulièrement jubilatoire[1] : c'est le problème du sol blanc d'une pièce carrée de 2 mètres sur 2, sur lequel on a jeté de la peinture noire, n'importe comment. Il faut montrer qu'il existe deux points de la même couleur dont la distance est exactement un mètre[2].
Voyez-vous comment ?
Notes
[1] Pour découvrir quelques exemples très simples et surprenants, lire La jubilation en mathématiques, les éditions du Kangourou.
[2] D'après le cours sur le principe des tiroirs d'Animath.
Commentaires
"Voyez-vous comment ?"
Oui, mais je laisse les autres lecteurs chercher.
De toutes façons, donner la solution demanderait un petit dessin qui dépasse largement mes capacités en ASCII-art
Complément : je n'utilise, cependant, pas le principe des tiroirs ^)
Humm... Ça ne suffirait pas de faire glisser ton mètre vers le bas, et avec la trainée qu'il laisse derrière lui on pourrait vite le savoir ?
@Arno : Non, l'illustration ne fait qu'illustrer l'exercice. On jette la peinture noire n'importe comment, pas forcément comme sur le dessin.